Équations Explicites de Deux Facteurs de Sécurité Pour des Matériaux Obéissant au Critère de Coulomb

                                       
Par Dr. Pierre Montès
Mises à jour: 29 juin, 30 juin, 8 juillet 2012

Les vingt-six (26) diapositives ci-après résument les résultats de recherches que j'ai menées sur le sujet en question.

Les équations (7a) et (7b) ont été utilisées dans mon enseignement de Résistance des matériaux au cours des dix-sept dernières années et figurent dans les cahiers de notes de mes étudiants. Avant la date d'aujourd'hui, des collègues m'ont fait l'honneur de les faire vivre dans leur manuel (1) dès 2002. De même, elles ont été utilisées dans un mémoire de maîtrise (2) en 2009. 

Les équations (9a) et (9b) sont identiques aux équations (7a) et (7b) respectivement, mais sont obtenues à partir d'une définition complètement différente. Elles datent également de dix-sept ans environ.

Les équations (11a), (11b), (12a), (12b) ont été obtenues récemment (2012) et sont publiées ici aujourd'hui.

Les équations des facteurs de sécurité et les figures y relatives peuvent être utilisées pour fins d'enseignement ou de recherche à conditions de donner tout le crédit requis à son auteur et au blog LCDP-génie civil (e.g., faire référence à cet article; mettre le lien vers cet article dans les publications qui y réfèrent). Soyez honnêtes: respecter scrupuleusement le droit d'auteur. Si l'on veut utiliser certaines images, il faudra obtenir l'autorisation écrite de l'auteur (3).

Veuillez noter que ni l'auteur, ni LCDP-génie civil ne peuvent être tenus responsables des conséquences de l'utilisation des équations contenues dans cette publication.

Ó 1995, 2012 par Pierre Montès et Le Coin de Pierre - génie civil

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(1) Bazergui, A., Bui-Quoc, T., Biron, A., McIntire, G., et Laberge, C. (2002), Résistance des Matériaux, 3e édition, Presses internationales Polytechnique, 715 pages. On peut consulter un extrait de cet ouvrage en cliquant sur le lien suivant: books.google.ca/Bazergui et al. et voir les équations en question à la page 262; l'une d'elles est numérotée (10.22), l'autre ne l'est pas. Il y a aussi l'équation (10.24b) à la page 265 qui est associée au critère dit de "Mohr modifié" et qui a été établie avec la même logique que celle qui a conduit à l'équation (10.22).

(2) Masson, L., Évaluation du Gain de Sécurité Relié au Réhaussement d'une Digue Munie d'un Élément d'Étanchéité Rigide, Mémoire de maîtrise, Département des génies civil, géologique et des mines, École Polytechnique de Montréal,  2009, 252 pages. On trouvera l'équation (2.146) à la page 88. Dans ce mémoire, par convention, les compressions sont positives.

(3) On peut communiquer avec l'auteur, Dr. Pierre Montès, par courriel à l'adresse permanente suivante: pierre.montes@polymtl.ca